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MATEMÁTICA

• 1. NOÇÃO DE CONJUNTO: Relação de pertinência. Relação de inclusão, operações de interseção, união, diferença. Produto cartesiano. Relações.
• 2. NOÇÕES DE GEOMETRIA ANALÍTICA: Coordenadas no plano e no espaço. Fórmulas de distância. Vetores livres no plano e no espaço. Produto escalar, produto vetorial, perpendicularidade. Equações da reta no plano e no espaço, equações de planos. Inequações lineares. Parábola e hipérbole.
• 3. FUNÇÕES: Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Representação gráfica. Soma, diferença, produto, quociente e composição de funções.
• 4. ÁLGEBRA LINEAR: Operações com matrizes. Matriz inversa, transposta e adjunta. Resolução de sistemas lineares. Determinantes. Regra de Cramer. Espaços vetoriais. Subespaços. Base e dimensão. Produto interno, ortogonalidade. Projeções. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e autovetores. Polinômios característicos operadores diagonalizáveis. Operadores auto-adjuntos, operadores ortogonais. Formas bilineares.
• 5. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL: Limites. Funções contínuas. Funções deriváveis. Reta tangente e reta normal. Regras de derivação: derivada da soma, do produto, do quociente, regra da cadeia, derivada da inversa. Elasticidade. Derivadas sucessivas. Funções trigonométricas. Função exponencial e logarítmica. Regra de L’Hôpital. Intervalos de concavidade e convexidade. Ponto de inflexão. Polinômio de Taylor.
• 6. INTEGRAIS: Teorema fundamental do cálculo, primitivação por partes e por substituição. Áreas planas. Integrais impróprias.
• 7. SEQUÊNCIAS E SÉRIES: Convergência e divergência de sequências e séries. Série geométrica, teste da comparação, da razão, da raiz, teste da integral. Séries alternadas.
• 8. MATEMÁTICA FINANCEIRA: Juros simples. Juros compostos. Desconto e taxa de desconto. Séries de pagamento. Fluxo de caixa. Sistema de amortização.
• 9. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS: Derivadas parciais. Diferencial total. Gradiente. Regra da cadeia. Funções implícitas. Teorema do envelope. Funções homogêneas. Teorema de Euler. Condições de 1ª e 2ª ordens para máximos e mínimos de funções de várias variáveis reais. Condições de 1ª e 2ª ordens para otimização condicionada com restrições de igualdade e desigualdade. Integrais duplas. Mudança de variáveis em integrais duplas.
• 10. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EM DIFERENÇAS: Equações lineares de 1ª ordem e equações lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes. Sistema de duas equações lineares de 1ª ordem homogêneo com coeficientes constantes.

ESTATÍSTICA / ECONOMETRIA

• 1. NÚMEROS-ÍNDICES: Índices de Laspeyres e de Paasche. Propriedades ideais de um número índice. Mudança de base e deflacionamento de dados.
• 2. PROBABILIDADE: Definição e propriedades. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Função de probabilidade e densidade de probabilidade. Distribuição conjunta, distribuição marginais, independência estatística. Esperança matemática e variância de uma variável aleatória. Covariância e coeficiente de correlação.
• 3. PRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES: Bernoulli, Binomial, Poisson, Geométrica, Hipergeométrica, Uniforme, Normal, Lognormal, Qui-quadrado, t e F.
• 4. PRINCIPAIS TEOREMAS DE PROBABILIDADE: Teorema de Tchebycheff. Lei dos grandes números. Teorema Central do Limite.
• 5. INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: Estimação por ponto e por intervalo. Propriedades desejáveis dos estimadores em pequenas e grandes amostras. Intervalo de confiança e teste de hipóteses. Tipos de erro. Nível de significância.
• 6. ANALISE DE REGRESSÃO: O modelo clássico de regressão linear e suas hipóteses básicas. Estimadores de mínimos quadrados ordinários e suas propriedades. Intervalos de confiança e teste de hipóteses. Violação das hipóteses básicas do modelo clássico de regressão linear: testes de diagnóstico e procedimentos de correção. Regressão com variáveis “dummy”. Modelos auto-regressivos e de defasagens distribuídas. Modelos de equações simultâneas.
• 7. INTRODUÇÃO A SÉRIES DE TEMPO, MODELOS AUTO-REGRESSIVOS, DE MÉDIA, MÓVEIS E MISTOS. TENDÊNCIA, PASSEIO ALEATÓRIO E RAÍZES UNITÁRIAS.

MACROECONOMIA

• 1. CONTABILIDADE NACIONAL: Os conceitos de renda e produto. Produto e renda das empresas e das famílias. Gastos e receitas do governo. Balanço de pagamentos: a conta de transações correntes, a conta de capital, o conceito de déficit e superávit. Contas Nacionais do Brasil. Conceito de deflator implícito da renda. Números índices, tabela de relações insumo-produto. Conceitos alternativos de déficit público.
• 2. MONETÁRIA E FISCAL: Funções da moeda. Criação e distribuição de moeda pelos bancos comerciais. Controle dos meios de pagamentos: taxa de redesconto, reservas obrigatórias, gerências da dívida pública. Procura da moeda: motivos determinantes da retenção de ativos líquidos. Papel do Banco Central. Equivalência Ricardiana. Dinâmica da Dívida e sua Relação com o Superávit Primário.
• 3. MODELO IS X LM X BP: Equilíbrio no mercado de bens. Equilíbrio no mercado Monetário. Análise IS x LM. Impactos de Políticas fiscal e Monetária. Modelo Mundell-Fleming. Regimes Cambiais.
• 4. OFERTA E DEMANDA AGREGADAS E CURVA DE PHILLIPS: Modelo AS x AD (curto e longo prazo). Curva de Phillips: Expectativas Adaptativas e Racionais; Rigidez de Preços e Salários; Teoria dos Ciclos Reais e Modelos Novos Keynesianos. Equação de Fisher.
• 5. CRESCIMENTO: Modelo de Solow. Crescimento endógeno. Decomposição (contabilidade) do crescimento. Instituições e crescimento. Capital Humano.
• 6. ECONOMIA ABERTA: Noção de taxa de câmbio real e nominal. Equação de Paridade de juros e de preços.
• 7. INVESTIMENTO E CONSUMO: Q de Tobin. Teoria da Renda Permanente. Ciclo de Vida. Restrição de Crédito. Papel das expectativas.

MICROECONOMIA

• 1. DEMANDA DO CONSUMIDOR
  • TEORIA DO CONSUMIDOR – Teorias cardinal e ordinal. Curvas de indiferença. Limitação orçamentária. Equilíbrio do consumidor. Mudanças de equilíbrio devidas à variação de preços e renda (equação de Slutsky): efeito-preço, efeito-renda e efeito-substituição. Escolha envolvendo risco.
  • CURVA DE DEMANDA: deslocamento da curva e ao longo da curva. Elasticidade-preço, elasticidade-renda, elasticidades-preço cruzadas. Elasticidades compensadas e não-compensadas. Classificação de bens: normais, inferiores, bens de Giffen, substitutos, complementares. Excedente do consumidor. Demanda de mercado e receita total, média e marginal.
•  2. OFERTA DO PRODUTOR
  • TEORIA DA PRODUÇÃO – Fatores de produção. Função de produção e suas propriedades. Isoquantas. Elasticidade de substituição. Rendimentos de fator, rendimentos de escala. Função de produção com proporções fixas e proporções variáveis. Combinação ótima de fatores. Firma multiprodutora.
  • CUSTO – Custo de Produção. Curvas de isocusto. Função de custo; curto e longo prazo; custo fixo e variável. Custo marginal; custo médio.
  • CURVA DE OFERTA DA FIRMA E DA INDÚSTRIA DE CURTO E LONGO PRAZOS.
•  3. MERCADOS
  • CONCORRÊNCIA PERFEITA – O equilíbrio da empresa em concorrência perfeita: a curva de oferta; deslocamento da curva e mudança ao longo da curva; curto e longo prazo; elasticidade-preço da oferta. Equilíbrio do mercado: posição de equilíbrio, deslocamento das curvas de procura e de oferta.
  • MONOPÓLIO – Equilíbrio da empresa monopolista. Discriminação de preços; barreiras à entrada. Comparação com o mercado de concorrência perfeita.
  • CONCORRÊNCIA MONOPOLÍSTICA – Diferenciação do produto. Equilíbrio da empresa em concorrência monopolística: curto e longo prazo. Comparação com o mercado de concorrência perfeita.
  • OLIGOPÓLIO – Caracterização da estrutura oligopolística.
    • MODELOS CLÁSSICOS – Cournot, Bertrand e Edgeworth; fatias de mercado; cartéis; liderança de preços; comparação com o mercado de concorrência perfeita.
    • MODELOS DE MARK-UP – Princípio do custo total; curva de demanda quebrada; concentração e barreiras à entrada; diferenciação e diversificação do produto.
  • FORMAÇÃO DE PREÇOS E FATORES DE PRODUÇÃO.
• 4. EQUILÍBRIO GERAL E TEORIA DO BEM-ESTAR
  • Troca Pura
  • Troca Com produção
  • Caixa de Edgeworth
  • Bens Públicos
  • Externalidades
• 5. ECONOMIA DA INFORMAÇÃO
  • Seleção adversa
  • Perigo Moral
  • Modelo de Sinalização
  • Modelo de Principal Agente.
• 6. TEORIA DOS JOGOS
  • Equilíbrio de Nash
  • Equilíbrio de Nash em Estratégias Mistas
  • Jogo Repetido
  • Equilíbrio Perfeito em Subjogos

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